有理数x,y满足2x^2-2xy+y^2+2x+1=0则(xy)^2004的值为

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 07:55:26
A 1
B 0
C -1
D 2

2x^2-2xy+y^2+2x+1=0
(x^2-2xy+y^2)+(x^2+2x+1) =0
得（x-y）^2+(x+1)^2=0
所以x-y=0
x+1=0
那么x=-1,y=-1

原式=1^2004=1

故选a

2x^2-2xy+y^2+2x+1
=x^2-2xy+y^2+x^2+2x+1
=(x-y)^2+(x+1)^2
=0
所以(x-y)=0，(x+1)=0，可得x=-1，y=-1，所以(xy)^2004=1^2004=1，所以选a

（X-Y)^2+(x+1)^2=0
x=-1
Y=-1

(xy)^2004=1

a